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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省黄石市铁山区第一中学等校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=．

举一反三

如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD ， ∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B ，直线AB与直线y＝x交于点A ，且BD＝3AD ，连接CD ，直线CD与直线y＝x交于点Q ，则点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，则：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO.

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP= $\text{[math]}$ .

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