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题型：单选题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A、3a+2b B、3a+4b C、6a+2b D、6a+4b

举一反三

如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且 $\text{[math]}$ ，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若 $\text{[math]}$ 长度保持不变， $\text{[math]}$ 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，当 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的长度无关时，a、b满足的关系式是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（）

【剪拼操作】：①如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ．

②把图1中空白部分沿虚线剪下来，拼接成如图2所示的平行四边形．

【探究发现】：设图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，两个正方形对应边的距离为 $\text{[math]}$ ，图2中平行四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．底边长为 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ ___________；

（2）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的不同的代数式表示 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ __________；

（3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

先阅读材料，再解决问题．

阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：

A地砖使用了36块，每块面积为xcm² ，每平米单价为50元；

B地砖使用了217块，每块面积为ycm² ，每平米单价为16元；

如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图中“●”的个数为a₁ ，第2幅图中“●”的个数为a₂ ，第3幅图中“●”的个数为a₃……以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为 $\text{[math]}$ ，中间方孔边长为 $\text{[math]}$ ．

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