- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省宁波市慈溪市慈溪实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

若用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则应假设．

举一反三

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝{#blank#}1{#/blank#}.

能作为反例说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

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