如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学三模试卷

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

（1）、求A点的坐标．

（2）、求该抛物线的函数表达式．

（3）、连接AC．请问：在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知滑行速度v与滑行时间t之间满足一次函数关系，滑行距离y与滑行时间t之间满足二次函数关系．

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	4	…
y	…	8	3	0	$\text{[math]}$	3	…

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