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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学三模试卷

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

（1）、求A点的坐标．

（2）、求该抛物线的函数表达式．

（3）、连接AC．请问：在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC=4，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM= $\text{[math]}$ AB．若四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形AMCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN ，延长QN交直线CD于点M ．

把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）

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