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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省东营实验中学2017年中考数学一模试卷

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）、请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）、如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；

（3）、如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．

如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，若∠BGF=∠E，AD平分∠BAC吗？请说明理由。

如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.

求证：∠AEF=∠F.

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