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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省东营实验中学2017年中考数学一模试卷

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）、请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）、如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；

（3）、如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

下列命题中真命题是（　　）

在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的面积为24，则CD的长为（）

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