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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019年初中数学学业水平考试第一次阶段性检测

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．

（1）、求证：CE=CF；

（2）、若AE=4cm，求AC的长度．（结果精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为（）

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形.如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）

如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E.

如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是{#blank#}1{#/blank#}

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