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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

福建省泉州市北峰中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．

（1）、求BD、CD的长；

（2）、过B作BE⊥DC于E ，求BE的长．

举一反三

在平行四边形中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：EF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ， AF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC上的一个动点（不与B，C重合），作∠AEF=∠AEB，使边EF交边CD于点F，(不与C，D重合），线段BE={#blank#}1{#/blank#}时，△ABE与△CEF相似。

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF＝4：25，则DE：EC＝（）

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为⊙O的“随心点”．

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