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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理+++++++++++5

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=3，S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=4，S₃= $\text{[math]}$

…．．

（1）、请用含有n（n是正整数）的等式表示S_n ．

（2）、推算出OA₁₀的长．

（3）、若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明它是第几个三角形？

（4）、求出S₁²+S₂²+S₃³+…+S₁₀²的值．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？

如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用

表示直角三角形的两直角边

，下列四个说法：①

；其中说法正确的是

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

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