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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校2017年中考数学模拟试卷

在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）、如图①，求证：BP+BQ=BC；

（2）、请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）、在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=．

举一反三

如图，P是▱ABCD上一点．已知S_△_ABP=3，S_△_PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）

如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知BA平分∠EBC， CD平分∠ACF，且AB∥CD，

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

已知：如图，OA，OB为☉O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC.

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