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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，

求证：BC=3AD．

两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点（点D不与B ， C重合），以AD为边作菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CF.

图1 图2

如图， $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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