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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

与相交两直线距离相等的点在（）

如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm² ， AB=16cm，AC=14cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）图中的全等三角形共有{#blank#}2{#/blank#}对；

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}3{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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