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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省吉安市井冈山市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

（1）课本再现：如图1，2是“数形结合”的典型实例，应用“等积法”验证乘法公式．图1验证的是______，图2验证的是______；

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

已知a+b=3，ab=﹣2，求下列各式的值．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

若关于x的二次三项式x²+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若代数式x²-6x+b可化为(x-a)²-1，则b-a的值是（）

如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)²的值为（）

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