- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省韶关市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b ，宽为a的长方形，现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．

（1）、观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积：

方法1：，

方法2：，

根据上面两种面积表示方法，写出一个关于a ， b的公式：；

（2）、已知图2的总面积为100，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为58，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图3阴影部分的面积．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ．

例：已知a－b=3，ab=2，求a²＋b²的值.

解：方法1：a²＋b²=(a－b)²＋2ab=3²＋4=13

方法2：∵a－b=3

∴(a－b)²=3²

即a²－2ab＋b²=9

a²＋b²=9＋2ab=9+4=13

请选择任意一种解题方法解决下列问题.

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