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题型：证明题题类：难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．

（1）求证：△ADE≌△BDF．

（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

举一反三

如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

已知：在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延长线于F，连接CF.

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm ， ∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s ，连接AD ，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.

在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， P为点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．

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