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题型：证明题题类：难易度：普通

河南省开封市鼓楼区第十三中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图(1)

将一副三角板按如图方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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