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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

（1）、求反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=ax+b的表达式；

（2）、点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC= $\text{[math]}$ CD，求点C的坐标．

举一反三

已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（）

如图，函数y₁=﹣x+4的图象与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点，

心理学研究发现，一般情况下，在一节 $\text{[math]}$ 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如下图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）．

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，过点A作AH⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，-2）.

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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