在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= kx 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

（1）、求反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=ax+b的表达式；

（2）、点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC= $\text{[math]}$ CD，求点C的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S_△_OBC=1，tan∠BOC= $\text{[math]}$ ，则k₂的值是（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

如图，已知动点P在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

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