已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2017年中考数学二模试卷

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．

（1）、证明：△CAE≌△CBG；

（2）、设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）、当DE=2 $\text{[math]}$ ﹣2时，求∠BFE的度数．

举一反三

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

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