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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2017年中考数学二模试卷

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．

（1）、证明：△CAE≌△CBG；

（2）、设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）、当DE=2 $\text{[math]}$ ﹣2时，求∠BFE的度数．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ，那么S₁ ， S₂之间的关系为（）

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

两个边长不定的正方形ABCD与正方形AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．

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