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题型：单选题题类：难易度：普通

黑龙江省牡丹江市2024年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交点C的纵坐标在﹣3～﹣2之间，根据图象判断以下结论：①abc²＞0；② $\text{[math]}$ ＜b＜2；③若 $\text{[math]}$ ﹣bx₁＝ $\text{[math]}$ ﹣bx₂且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝﹣2；④直线y＝﹣ $\text{[math]}$ cx+c与抛物线y＝ax²+bx+c的一个交点（m ， n）（m≠0），则m＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A、①②④ B、①③④ C、①②③ D、①②③④

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x₁ ， 0）与（x₂ ， 0），其中x₁＜x₂ ，方程ax²+bx+c﹣a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（　　）

如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax²+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax²+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

如图，在坐标系中，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4交y轴于点A ，点P(4，p)存第一象限内，且在抛物线的下方．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，B抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，且交x轴于另外一点C，交y轴于点D.

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax²+bx+c在x＝3时，y＝{#blank#}1{#/blank#}.

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