如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= 14 x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级上学期期中数学试卷

如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

（1）、求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

（2）、在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

举一反三

如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

如图，半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点，射线PC交半圆O于点D．设PA＝x，CD＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

当ax²+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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