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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x=﹣1时，y有最小值y=﹣2，

（1）、求这个函数的关系式；

（2）、x取何值时，y随x的增大而减小；

（3）、当﹣2＜x＜4时，求y的取值范围；

（4）、x取何值时，y＜0．

举一反三

抛物线y=0.5(x+4)²+2，当x={#blank#}1{#/blank#}时，y有最{#blank#}2{#/blank#}值，值为{#blank#}3{#/blank#}.

如图，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG

$\text{[math]}$ 轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与

PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）

①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根.

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