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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省成都市青羊区青羊实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的余角大 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

举一反三

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90^o.

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．

如图，若∠1 和∠2都是∠α的余角，则∠1=∠2。请说明理由（在括号内填上依据）。

理由：因为∠1是∠α的余角（已知），

所以∠1+∠α=90°（余角的定义），

所以 $\text{[math]}$ （等式的性质1）。

因为∠2是∠α的余角（已知），

所以∠2+∠α=90°（），

所以∠2=90°-∠α（），

所以∠1=∠2（）。

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