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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院联合校2023-2024学年八年级数学学科素养测试卷

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是矩形.

举一反三

直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（　　）

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

求证：四边形AECF是矩形.

如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ＝65°，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

对角线长分别为 6 和 8 的菱形 $\text{[math]}$ 如图所示，点 $\text{[math]}$ 为对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 折叠菱形，使 $\text{[math]}$ 两点重合， $\text{[math]}$ 是折痕．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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