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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角的计算+++++++++

如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

（1）、若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；

（2）、若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；

（3）、在（2）的条件下，连结BM、BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC+∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

举一反三

如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（）

完成下题：如右图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE=∠D．

∵AB∥CD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠ABE=∠BEC（{#blank#}2{#/blank#}）

∵AD∥BE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠D=∠BEC

∴∠ABE=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）

直线AB、CD交于O，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=30°。求∠EOF的度数。

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E.求证：BD+CE=DE.

下列命题正确的是（　　）

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按图中那样折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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