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题型：综合题题类：难易度：普通

2024学年重庆市巴蜀中学校九年级下学期数学模拟试题

金秋十一月，阳光大草坪 $\text{[math]}$ 正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处，入口D在入口A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处．（参考数据 $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；（结果精确到1米）

（2）、小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在 $\text{[math]}$ 上，距离入口B的 $\text{[math]}$ 处．小明可以选择鹅卵石步道① $\text{[math]}$ ，步行速度为 $\text{[math]}$ ，也可以选择人工步道② $\text{[math]}$ ，步行速度为 $\text{[math]}$ ，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，下列说法中错误的是（）

如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以40海里/小时的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处于灯塔P的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法错误的是（）

如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（）

下图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点N位于点M的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

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