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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年黑龙江省大庆市肇源县中考一模数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．

（1）、求A、B、C三点坐标；

（2）、如图1，动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点Q从点B出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒，问P、Q两点运动多久后 $\text{[math]}$ 的面积S最大，最大面积是多少？

（3）、如图2，点D为抛物线上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

抛物线在y=x²﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

已知抛物线y=-x²+4x+5，

如图，已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则 $\text{[math]}$ 的整数值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．

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