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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年黑龙江省大庆市肇源县中考一模数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．

（1）、求A、B、C三点坐标；

（2）、如图1，动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点Q从点B出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒，问P、Q两点运动多久后 $\text{[math]}$ 的面积S最大，最大面积是多少？

（3）、如图2，点D为抛物线上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段AB的长度为（　　）

已知：二次函数y=2x²+4x+m﹣1，与x轴的公共点为A，B．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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