（2015•眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）、求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）、若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）、若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

举一反三

如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）

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