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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年重庆市巴蜀中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在给出的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的一条性质；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点A（1，4）和点B（-2，-2），与y轴交于点C．

如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点P（2，6），过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，若tan∠DCO＝2.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 沿路径 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

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