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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁八中2016-2017学年中考数学三模试卷

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）、作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）、连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

举一反三

如图，在∠AOB中，按以下步骤作图：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交AO于点M ，交BO于点N；②分别以点M ，点N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P；③连接OP ，则∠AOP=∠BOP的依据，即判定△OMP $\text{[math]}$ △ONP的依据是（　）．

如图①，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，点P为l上一个动点，点C为 $\text{[math]}$ 上异于点A的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点B落在点E处．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F.求证：DE=DF.

如图1，点A在 $\text{[math]}$ 上，甲、乙两人利用直尺与圆规，过A点作 $\text{[math]}$ 的切线．他们的做法如下：

甲：如图2，作射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；分别以O，B为圆心，相同的长度（大于 $\text{[math]}$ ）为半径画弧，交于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

乙：如图3，以A点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点B，作射线 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

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