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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、OB的长；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积不大于3且不等于0，求t的范围；

（3）、过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠B＝90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动．问：几秒后△PBQ的面积为35cm²？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示．)

如果a+b+|c|＜0，a×b×|c|＞0，那么a，b这两个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间是 $\text{[math]}$ ．在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解集相同，求a的值．

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