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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省凉山州2024年中考数学试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与直线y＝x+2相交于A（﹣2，0），B（3，m）两点，与x轴相交于另一点C ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方抛物线上的一个动点（不与A、B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D ，交直线AB于点E ，当PE＝2ED时，求P点坐标；

（3）、抛物线上是否存在点M使△ABM的面积等于△ABC面积的一半？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

关于x的一元二次方程x²﹣ax+a﹣2=0的两个根中，只有一个正根，则（　　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N。

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．

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