- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024年四川省泸州市泸县二模数学模拟试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图，点M是直线 $\text{[math]}$ 下方的二次函数图象上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点H，交 $\text{[math]}$ 于点N，求线段 $\text{[math]}$ 最大时点M的坐标；

（3）、在（2）的条件下，该抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

下列说法正确的是（）

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