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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

（1）、求抛物线y=ax²+bx+3的表达式；

（2）、若四边形MNOE是正方形，求该正方形的边长；

（3）、连结OD，AC，抛物线上是否存在点M，使得以点C，O，D为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）

在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，3），

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙O直径AB=10，弦AC=8，若点D是⊙O上一动点，且AD=6，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	1	2	…
$\text{[math]}$	…	n	0	$\text{[math]}$	…

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