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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．

例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ 点，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为线段 $\text{[math]}$ 长度的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[ $\text{[math]}$ ， 45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（　　）

如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在( )

第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在 $\text{[math]}$ 轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中若菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

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