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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．

例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ 点，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为线段 $\text{[math]}$ 长度的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

定义：平面内的直线l₁与l₂相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）

已知点P（a+1，﹣ $\text{[math]}$ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

如图，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，点C为OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°＋∠COD

矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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