- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，请在图1中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以与点 $\text{[math]}$ 相同的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 停止运动时点 $\text{[math]}$ 也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．