已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 17.1《勾股定理》

举一反三

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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