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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市八中教育集团初中校2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 按如图1摆放，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图2摆放，则 $\text{[math]}$ ______；

（3）、若图2中 $\text{[math]}$ 固定．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平行移动，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点G，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点H（如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．

（4）、若图2中 $\text{[math]}$ 固定，（如图4）将 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合时停止旋转，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请求出旋转时间t的值．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.

已知：点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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