- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

（1）、如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线.

（2）、在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数.

（3）、如图2，△ABC中，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长.

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是( )

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．

操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形．

相关试卷