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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市外国语学校等校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列5个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣7x+ $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且0＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax²+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号即可）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③3a+c=0；④am²+bm+a≥0（m为任意实数），其中所有正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知（1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣x²﹣4x+m上的点，则（）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

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