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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年辽宁省锦州市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax²+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是．（只填序号即可）．

举一反三

（1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC ， AD＝BC ，点M ， N是直线CD上任意两点．试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。
②如图，已知AD∥BE ， AD＝BE ， AB∥CD∥EF ，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图③，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D ．试探究在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在除点C以外的点E ，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．

其中正确的结论是（）

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）

如图，这是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，有如下结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

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