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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年辽宁省锦州市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax²+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是．（只填序号即可）．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )

已知抛物线y=ax²+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，

（1）确定a，b，c，△=b²﹣4ac的符号；

（2）求证：a﹣b+c＞0；

（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a²﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

已知二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 $\text{[math]}$ =﹣1， $\text{[math]}$ =3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（）.

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线都经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两个点， $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值．其中正确的个数是（）

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