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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市邛崃市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）、求点C的坐标．

（2）、当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

（3）、当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

举一反三

函数y=x²+2x+1，当y=0时，x={#blank#}1{#/blank#}；当1＜x＜2时，y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#}（填写“增大”或“减小”）．

在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、…、正方形 $\text{[math]}$ ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．

如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E，DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）

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