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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市邛崃市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）、求点C的坐标．

（2）、当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。

（3）、当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为( )．

抛物线y=x²+1的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③ $\text{[math]}$ ；④2OE²=AH•DE；⑤GO+BH=HC

正确结论的个数有（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁<x₂≤0，则下列结论正确的是（）

若二次函数y＝(k+1)x²﹣2 $\text{[math]}$ x+k的最高点在x轴上，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

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