- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省湘西州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数与一次函数的图象，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，小华的上述方法体现的数学思想是（）

A、公理化 B、分类讨论 C、数形结合 D、由特殊到一般

举一反三

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，根据下列表格中的对应值：

x	…	3.09	3.10	3.11	3.12	…
ax²+bx+c	…	﹣0.17	﹣0.08	﹣0.01	0.11	…

可判断方程的一个解x的范围是（　　）

根据表中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x的取值范围是（　　）

x	617	618	619	620
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

如表中列出了二次函数y＝ax²＋bx＋c的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的一个解x₁的范围是（）

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	－11	－5	－1	1	1	…

如表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$