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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省湘西州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数与一次函数的图象，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，小华的上述方法体现的数学思想是（）

A、公理化 B、分类讨论 C、数形结合 D、由特殊到一般

举一反三

在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x²+x﹣3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程 $\text{[math]}$ 的近似解也可以利用熟悉的函数{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}的图象交点的横坐标来求得．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	m﹣2	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	m﹣2	$\text{[math]}$	…

若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x₁ ， x₂的取值范围是（　　）

如图，已知直线y₁：y＝kx+b与直线y₂：y＝mx+n相交于P（﹣3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是15，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为6²＝36，请你观察图②，可以把算式 $\text{[math]}$ 转化为{#blank#}1{#/blank#}．

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