注册

题型：计算题题类：难易度：困难

湖南省长沙市长郡雨花外国语学校集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高” $\text{[math]}$ 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ ．根据所给定义解决下面的问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ ，含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ (结果需化简)；

（3）已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ 为20？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服