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题型：解答题题类：难易度：普通

福建省龙岩市上杭县东北区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点B的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

平面直角坐标系中，A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的第二象限内的点P坐标{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（a，3），过点A向x轴、y轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是15，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

结合湖州市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m ，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m ，不大于44m ，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm ．

已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

如图，点 A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1， 1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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