- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江西省吉安市吉安县第一次阶段性检测2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴相交于点 A，点B，与y轴相交于点 C.

（1）、请直接写出点 A，B，C 的坐标；

（2）、点P(m，n)(0<m<6)在抛物线上，当m 取何值时，△PBC的面积最大? 并求出. △PBC面积的最大值；

（3）、F是抛物线上的动点，作 FE//AC 交x轴于点E，是否存在点 F，使得以A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标．

（2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．

（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接PC、PE、CE，当△CEP的面积为30时，求点P的坐标．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

相关试卷