- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图1，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点（点A在点B的右侧），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 的面积是10，求k的值；

②作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出k的值．

（3）、如图2，抛物线与x轴的正半轴交于点E，与y轴交于点F．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 分别相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

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