- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024年广东省梅州市部分学校中考一模数学试题

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是直线下方抛物线上一动点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 两点的坐标，并直接写出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，试判断在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若m、n是方程x²-x-2010=0的两根．则代数式（m²-2m-2010）（-n²+2n+2010）的值（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，与①相似的三角形的序号是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的关系如下表：

时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$	1	3	5	10	36	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	94	90	86	76	24	$\text{[math]}$

未来40天内，前20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数），后20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数）．

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 之间的表达式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心