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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市清城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若反比例函数的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的顶点B时，求反比例函数的表达式；

（2）、在（1）的前提下，过点A作 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积和点Q的坐标；

（3）、如图2，若反比例函数的图象交 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ ，点P是反比例函数图象上的一动点，满足 $\text{[math]}$ 的面积是3，请直接写出点P的坐标.

举一反三

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象与AC边交于点E．

如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，3），

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

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