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题型：解决问题题类：难易度：普通

【2023.3.2】小学数学巴蜀中学小升初练习题

一个四位数记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果 $\text{[math]}$ 那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625， $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以，1625是心平气和数”

（1）、直接写出最小的“心平气和数”是，最大的“心平气和数”是.

（2）、将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组“相关心平气和数“例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数.

（3）、求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与一位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”.

举一反三

定义运算*为a*b= $\text{[math]}$ ，且3*m=4，那么m的值是（　　）

学校食堂运来大米和面粉共400千克，其中面粉的质量是大米的 $\text{[math]}$ ．运来面粉和大米各有多少千克？（用方程解）

定义一种新运算“茂””对于任意实数x，y，满足 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”

例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260- 26 = 234，234能被13整除，因此26260是“梦想数"

现有甲、乙、两三台对自然数运算的计算机，它们各自的功能如下：

输入 $\text{[math]}$ 甲→输出 $\text{[math]}$ ；

输入 $\text{[math]}$ 乙→当 $\text{[math]}$ 时，输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，输出 450 ；

输入 $\text{[math]}$ 丙→当 $\text{[math]}$ 是偶数，则输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 是奇数，则输出 $\text{[math]}$ 。

如果把甲、乙、丙顺次连接为一台计算机，即 $\text{[math]}$ 甲→乙→丙 $\text{[math]}$ ，那么这台计算机能输出的最大的数是多少？（都是整数）

规定运算“☆”为：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．那么， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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