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题型：填空题题类：难易度：困难

【2023.8.1】龙兴八中小升初数学数理逻辑训练题

定义一种新运算“茂””对于任意实数x，y，满足 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）={#blank#}1{#/blank#}。

对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”，例如：对数62来说， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。

对自然数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算*，设其满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ 。

对任意一个三位数 n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数"，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6。

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