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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆小升初数学真题（二十九）融侨三中

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”

例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260- 26 = 234，234能被13整除，因此26260是“梦想数"

（1）、判断1158和254514是否为“梦想数”，并说明理由：

（2）、如果一个四位自然数M，千位和百位上的数字均为a，十位与个位上的数字均为6，我们就称它为“00KK数”。已知一个四位数N既是“梦想数”又是*OOKK数”求数M的信。

举一反三

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于大于0的自然数 n规定一种与运算K①当n为奇数时，K（n）=3n+1：②当n为偶数时， $\text{[math]}$ 等于连续被 2 整除，直到商为奇数。将 $\text{[math]}$ 次 “ $\text{[math]}$ ” 运算记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 16. $\text{[math]}$

计算：

如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 $\text{[math]}$ 那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，因为41﹣12=29，所以4129是“递减数”；又如：四位数5324，

因为53﹣32=21≠24，所以5324不是“递减数”．若一个“递减数”为 $\text{[math]}$ ，则这个数为{#blank#}1{#/blank#}．

a、b表示两个自然数，如果规定新运算*及※如下：a*b=2a+3b，a※b=4ab，那么（5﹡6）※3的值是多少？

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