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题型：解决问题题类：难易度：困难

【日期不详】重庆一中小升初数学真题（十一）

现有甲、乙、两三台对自然数运算的计算机，它们各自的功能如下：

输入 $\text{[math]}$ 甲→输出 $\text{[math]}$ ；

输入 $\text{[math]}$ 乙→当 $\text{[math]}$ 时，输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，输出 450 ；

输入 $\text{[math]}$ 丙→当 $\text{[math]}$ 是偶数，则输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 是奇数，则输出 $\text{[math]}$ 。

如果把甲、乙、丙顺次连接为一台计算机，即 $\text{[math]}$ 甲→乙→丙 $\text{[math]}$ ，那么这台计算机能输出的最大的数是多少？（都是整数）

举一反三

规定1！=1×1，2！=2×1，3！=3×2×1，…已知a！=5040，那么a=（　　）

设a、b分别表示两个数，如果a*b= $\text{[math]}$ ，如4*3=

$\text{[math]}$ =12，则：（1）2*（6*7）={#blank#}1{#/blank#} ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α={#blank#}2{#/blank#} ．

如果一个自然数A ，满足千位与十位的数字之和为8，百位与个位数字之和为5，则称A为“宏志数”，交换千位数字与十位改字、交换百位与个位数字得到新的四位数A’。P(A)＝ $\text{[math]}$ ， A的千位与百位数字之差记为Q(A)，F(A)＝ $\text{[math]}$

对于三个数a，b， c，用M{a，b， c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}，表示这三个数中的最小的数，例如： M{1，2，3}= $\text{[math]}$ = 2， min{1，2，3}= 1。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

“ $\text{[math]}$ ”表示一种新的运算符号，已知： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ……按此规则，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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